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第292章黎曼猜想报告会（四）

接下来关于黎曼猜想的证明过程倒是迅了许多，毕竟前面也基本都将比较重要的过程讲过了，包括一开始，萧易也就将第四篇论文中，为黎曼猜想赋予伽罗瓦表示熟悉的过程给一同说过了。

所以，剩下的主要内容，也就基本上集中在处理过程中的一个个技术性问题，直到成功证明黎曼猜想的这一步上面。

于是，转眼便又是一个小时左右过去了。

时间已经来到了16点，报告会的下半场也已经过去了两个小时。

在场的绝大多数观众们，或多或少的都已经有些疲惫了。

特别是那些坐在后面位置的人们。

其中虽然也有数学教授，但是也有学生、爱好者等等。

这场报告会对于他们来说，并不像是前面的那些顶尖数学家们一样，是将这场报告会当成一场艺术品鉴赏会来看待的。

他们是将这场报告会当成一场见证神迹的集会来看待的。

只可惜，在真正见证神迹之前，站在最上面的那个神迹的创造者，得先和他们念好几个小时的神迹召唤咒语。

这些咒语，每个字他们倒是都能够听懂，但是一旦连起来，那就真的是完全不懂了。

以至于他们都开始变得有点迷迷糊糊了起来。

但就在此时，萧易忽然说道：

“那么现在，我们就有了第五个推论，如果对于任意的cm椭圆曲线e，λ_e都是一个自守表示，那么黎曼猜想成立。”

【黎曼猜想成立】。

这段话顿时就触了关键词，让在场很多迷迷糊糊的人顿时就坐直了身体，看向了萧易。

终于来了？

他们要见证的神迹，终于要到了？

“这个推论，就最终成功地将黎曼猜想化为一个关于hecke特征的问题。”

“所以，到了这个时候，为了证明黎曼猜想，我们只需要证明所有cm椭圆曲线的hecke特征都是自守的。”

“而这个时候，我们可以继续借用之前证明阿廷猜想时的思路，考虑将每个cm椭圆曲线嵌入到一个广义模曲线中，然后利用广义模曲线的模性来证明λ_e的自守性。”

“如此一来，我们就有：对于任意的cm椭圆曲线e，存在一个广义模曲线x和一个嵌入i:e→x，使得i诱导了hecke特征之间的同构。”

【λ_eλ_xi_*】

“其中λ_x是x的hecke特征，i_*是由i诱导的ga1ois群之间的同态。”

“而现在，我们就能够进而得到一个结果，对于任意的cm椭圆曲线e，我们有一个广义模曲线x和一个嵌入i:e→x，使得λ_eλ_xi_*。”

“再根据阿廷猜想的证明，我们知道λ_x是一个自守表示，因此，λ_eλ_xi_*也是一个自守表示。”

“至此，回顾到我们前面所给出的一个定理，当且仅当λ_e是一个自守表示时，L（s，e）的所有零点都位于直线Re（s）=12上。”

“因此，它也等价于，黎曼ζ函数的所有非平凡零点，全部都落在了复平面Re（s）=12这条直线上面。”

说到这里，萧易顿了顿，手中在黑板上推演的笔，也到此处停了下来。

而后，他转过身，向着在场的观众们张开了自己的双手，说道：“也就是说，到此处，黎曼猜想，已经得到了证明。”

“十九世纪的黎曼大概不会想到，他偶然间写出的一篇短短八页的论文，最终为数学界留下了这样一个让一百多年的数学界都为此感到魂牵梦绕的问题。”

“但是直到现在，我想我可以正式地向各位宣布，这个问题，已然成为了过去式。”