权威作战哥哥教你学习（第2页）

“OK，那我们就——啊？”林复启接过书，一下子就被大面积蓝色的封皮和金黄色的大字震惊。“你们，你们用这本？”

“对，老师过基础题很快，你稍微给我讲讲集合为不等式的运算，然后是带字母参数的，重难点是文字、符号、图形转换，这方面可以着重讲讲。”

林复启表面波澜不惊，实则颤颤巍巍翻看答案部分，果不其然，他连答案的运算过程都看不大懂。

在书店翻找教辅时的回旋镖终于扎了回来，当时怎么就没有发现不对劲的地方呢，两年过去了，不会的东西他还是不会，而一轮复习可不是从头学起啊！

“嗯，不等式嘛，还是得求出来画数轴。用这一题来说吧，你看，A集的x大于等于2a小于等于a+3，B集合的x小于等于-1，A与B的交集为B。求a取值范围。画一条数轴，描一个小于-1的开口框，这是B，框里面是2a到a+3的取值范围，我们就能确定2a小于等于a+3，那么a小于等于3，A和B交集为B，那么a加3小于-1，a小于-4，就是这道题的答案。”林复启说完解题过程，擦了擦不存在的汗，他没有看到这道题的答案，说明自己的一轮复习书没白看。怎么样，这下至少不会小瞧哥哥了吧？

“确实，”时永知点点头。“但启哥你还忽略了一点，就是A有可能是个空集。”

“啊？题目里没说啊？”

“题目里没说，才需要考虑这种情况，数轴没错，但的确存在一个2a大于a加3的情况也适合题意，所以还有一种方向就是a大于3了。”

“呃，这种情况——”林复启立马翻到答案页。“——确实也存在！”他一下子出了真正的汗，答案明确提到A与B交集为B，需要考虑A是否为空集，然后分类讨论。

“不过数轴应该也算图形或是符号转换吧，你再看看这道？”

时永知手指向的题目，看得林复启两眼一抹黑，光是题干里就掺杂了一元二次方程、函数、实数解等等。每一项都戳到林复启心里最疼痛的地方。

“不是，这些你们都学过了？”

“都是初中就要掌握的内容。”

“……”

“启哥，这里用韦达定理是不是方便一点？”“好像要先设它的两个根？”“方法没错，但题干写的是‘至多’所以我觉得应该是小于等于的意思。”“不是0是1哦，启哥。”

集合的内容在教辅上只有五六页，林复启却足足花了半小时才在时永知的帮助下给时永知讲解完各个知识点的典型例题。眼见没有时间匀到典型习题了，他揉揉太阳穴，趁弟弟接水的功夫换成了他更看得下去的物理教辅。

“你的基础还挺不错的。”林复启汗颜。“那数学我们就不用花太多时间了，你的物理学得怎么样？”

“初中一般般，衔接的时候看了下牛一牛二牛三还有力、能、功，刚好也是我们老师要求的这个月的预习范围。”

虽然这次，他感觉到了一股莫名的不对劲，但当下想不出来，就不能挡在计划前面。林复启努力平息这股感觉带来的恐慌，展开物理教辅。“有哪个定理，哪个公式是比较吃力的？”

“具体的公式定理都明白，但情况复杂起来就容易昏头。比如分运动合运动，斜抛、圆周之类的问题。看下这道题吧。”

“不不不，这道更经典一些。”林复启避开时永知挑的数字又多又大的题目，找到了小船渡河模型。“你看，船的实际运动是水流和船相对净水运动的合运动，所以牵涉到三种对应的速度，给到三种情景。一种是要求过河时间最短，船头正对河岸，所以时间直接由相对静水的分速度V1除以它的长度也就是河宽。”

“那为什么船头正对河岸过河时间最短呢？”

“你看图嘛，船正对河岸了，路程是一定的，和它在水平上的V2没有关系啊。”

“为什么和V2就没有关系了呢？”

“V2的运动决定的是你的船到对岸的垂直点的水平距离。”

“那V2要是参与进来，这个运动不就变了吗？如果V1V2中间的合运动d的长度变长了，那速度不也变了吗？”

“嘶——你等等，我捋一下。”林复启浑身骤起鸡皮疙瘩，好像皮肤变成了细网格往里灌风。问题非常严重，不仅是他被弟弟绕了进去，更在于他开始怀疑自己的理解，甚至自己记忆中的知识体系有摇摇欲坠的倾向。