第58章 谱函数求收藏求追读求月票（第1页）

就在陈正平和孙婧吃惊于林允宁的野心时。

只见林允宁起身，将旁边的小白板推了过来，马克笔“咔嗒”一声弹出笔尖。

他没急着写公式，而是先在白板上写下两个关键词：线宽Linewidth，频移FrequencyShift。

“韩老师，”

林允宁开口，声音不大，却瞬间抓住了所有人的注意力，“我认为我们现在的模型在物理图像上是不统一的。

“线宽和频移，本质上都源于非谐效应，是声子自能的虚部和实部。用Klemens模型的三声子散射解释线宽，再用准谐近似解释热膨胀导致的频移。这是两个独立的模型在分别拟合数据，缺乏一个能同时描述两者的统一理论框架。”

他用笔尖在两个词下面画了一条重重的横线，抛出了一个“重磅炸弹”：

“我们应该直接计算它的谱函数Aω，T。只要得到声子自能Σω，T，频移和展宽的问题就统一解决了。”

说着，他转身，在白板上写下了一行简洁的哈密顿量：

H=Σ_{q，s}?ω_{q，s}a?_{q，s}a_{q，s}+?Ω?b?b+Σ_{q，s}g_{q，s}b+b?a_{q，s}+a?_{q，s}+H???+H???

然后，在哈密顿量下面，写下了一个更简洁、也更核心的公式。

这一次，是谱函数的定义：

Aω，T=-1πIm[ω-Ω?-Σω，T]??

林允宁用红色马克笔，重重地圈起了代表自能的“Σω，T”。

“只要能算出它，我们就能建立一个统一的理论框架，把理论计算和实验观测彻底打通。”

在听到“统一的理论框架”时，韩至渊难得地沉默了两秒，镜片后的目光，明显亮了起来：

“这个想法很大胆，但声子自能Σω，T的计算，尤其是包含四阶非谐项，整个布里渊区的相空间积分在计算上相当庞大。用shengBTE之类的现有软件包来实现，工作量和对计算资源的要求都非常高。”

“所以我没打算一步到位。”

林允宁摇了摇头，随手一条竖线，将白板分成左右两栏，“我们可以分两个阶段来走。

“第一阶段：最小可行模型。

“先用德拜模型近似晶格声子，把非谐效应简化成几个等效参数，拿咱们的实验数据去拟合。先用半解析的方法，把谱函数随温度的变化趋势跑出来，验证这个统一框架的可行性。”

他顿了顿，迎着韩至渊审视的目光，说出了真正的野心：

“第二阶段：半从头计算。”

“等模型验证了，我们再从第一性原理出发，计算出真实的三阶、四阶原子间相互作用力常数（IFCs），然后在整个布里渊区里做相空间积分。

“当然，这个计算量很大，但我们不需要像ShengBTE那种成熟软件一样计算所有性质，我们只写一个轻量化的小工具，专门算我们关心的这个客体模式的自能。”

“林师弟，你这个模型过于理想了，”

陈正平推了推眼镜，提出了一个致命问题，“如果不考虑同位素无序和缺陷导致的非弹性散射，低温下的残余线宽你怎么解释？”

“那个好办。”

林允宁的回答云淡风轻：

“在自能里加一个不依赖温度的常数项就行了，当个拟合参数，先不管它，抓主要矛盾。”

“那条‘鬼峰’呢？”

孙婧也从自己专业的角度提出了疑问，“ZPL的分析要写进正文吗？”

“不用。”

林允宁果断摇头，“那个单拎出来，用最简单的Huang-Rhys因子模型就能解释，同样也可以点到为止，留作一篇短文或者放在附录里，没必要在正文里喧宾夺主。”